БЛОК №3, №4. Решите уравнение: \((x-2)^4-(x-2)^2-6=0\).

Положим \(t=(x-2)^2\), где \(t\geq0\). Тогда \(t^2-t-6=0\), то есть \((t-3)(t+2)=0\). Подходит только \(t=3\).

Следовательно, \((x-2)^2=3\), откуда \(x-2=\pm\sqrt3\).

Ответ: \(x=2\pm\sqrt3\).