БЛОК №3, №3. Решите уравнение: \((x-1)^4-2(x-1)^2-3=0\).

Положим \(t=(x-1)^2\), где \(t\geq0\). Тогда \(t^2-2t-3=0\), то есть \((t-3)(t+1)=0\). Подходит только \(t=3\).

Значит, \((x-1)^2=3\), откуда \(x-1=\pm\sqrt3\).

Ответ: \(x=1\pm\sqrt3\).