Блок 3. Уровень «На 5». 1. Найдите область допустимых значений выражения (5x + 10)/(x³ − 9x).

Знаменатель должен быть отличен от нуля. Разложим его на множители:

\(x^3-9x=x(x^2-9)=x(x-3)(x+3)\).

Знаменатель обращается в ноль при \(x=-3\), \(x=0\) или \(x=3\). Эти значения исключаем.

Ответ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-3,0,3\}\).