Блок 4. Вычислительные задачи. 1. Один из смежных углов равен 34°. Чему равен второй? 2. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите оба угла. 3. Сумма двух вертикальных углов равна 84°. Найдите каждый из них и оба смежных с ними угла.

1. Смежные углы в сумме дают 180°: \(180^\circ-34^\circ=146^\circ\). Второй угол равен 146°.

2. Пусть меньший угол равен x, тогда больший равен 5x. Составим уравнение: \(x+5x=180^\circ\), откуда \(6x=180^\circ\) и \(x=30^\circ\). Больший угол: \(5\cdot30^\circ=150^\circ\).

3. Вертикальные углы равны. Если их сумма 84°, то каждый равен \(84^\circ:2=42^\circ\). Смежный с каждым из них угол равен \(180^\circ-42^\circ=138^\circ\).

Ответ: 1) 146°; 2) 30° и 150°; 3) вертикальные углы по 42°, смежные с ними углы по 138°.