10. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 и 9.

Ответ: 15

Высота трапеции, проведенная из вершины тупого угла, является катетом прямоугольного треугольника, лежащим против угла в 30 градусов, и равна половине гипотенузы (боковой стороны трапеции).

h = 5 / 2 = 2.5

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту:

S = ((a + b) / 2) * h = ((3 + 9) / 2) * 2.5 = (12 / 2) * 2.5 = 6 * 2.5 = 15

Ответ: 15