19. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):

$$c^2 = a^2 + b^2$$, где $$c$$ - гипотенуза, $$a$$ и $$b$$ - катеты.

В нашем случае гипотенуза равна 20, а один из катетов равен 16. Подставим эти значения в формулу:

$$20^2 = 16^2 + b^2$$

$$400 = 256 + b^2$$

$$b^2 = 400 - 256$$

$$b^2 = 144$$

$$b = \sqrt{144}$$

$$b = 12$$

Таким образом, другой катет треугольника равен 12.

Ответ: 12