C1. Решите уравнение: (x² − 25)√(24 − 2x − x²) = 0.

Сначала найдём область допустимых значений: \(24-2x-x^2\ge0\), то есть \((x+6)(x-4)\le0\). Следовательно, \(x\in[-6;4]\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю. Уравнение \(x^2-25=0\) даёт \(x=\pm5\), но ни одно из этих значений не входит в область допустимых значений. Второй множитель равен нулю при \(24-2x-x^2=0\), откуда \(x=-6\) или \(x=4\); оба значения допустимы.

Ответ: \(x=-6;\ 4\).