ЧАСТЬ 1 № 1. Выберите уравнение, корнем которого является число 3: a) $\frac{x+3}{x-3}=0$ б) $\frac{x-3}{x+3}=0$ в) $\frac{3x}{x-1}=0$ г) $\frac{x^2-9}{x-3}=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: ЧАСТЬ 1 № 1. Выберите уравнение, корнем которого является число 3: a) $\frac{x+3}{x-3}=0$ б) $\frac{x-3}{x+3}=0$ в)…$ Фото задания

ЧАСТЬ 1 № 1. Выберите уравнение, корнем которого является число 3: a) $\frac{x+3}{x-3}=0$ б) $\frac{x-3}{x+3}=0$ в) $\frac{3x}{x-1}=0$ г) $\frac{x^2-9}{x-3}=0$

Accepted Answer

Задание №1

Чтобы найти уравнение, корнем которого является число 3, нужно подставить $ x=3 $ в каждое уравнение и проверить, получится ли верное равенство.

а) $\frac{x+3}{x-3}=0$

Подставляем $ x=3 $: $\frac{3+3}{3-3}=\frac{6}{0}$. Деление на ноль невозможно, значит, $ x=3 $ не является корнем этого уравнения.

б) $\frac{x-3}{x+3}=0$

Подставляем $ x=3 $: $\frac{3-3}{3+3}=\frac{0}{6}=0$. Равенство верное, значит, $ x=3 $ — корень этого уравнения.

в) $\frac{3x}{x-1}=0$

Подставляем $ x=3 $: $\frac{3 \cdot 3}{3-1}=\frac{9}{2}$. $\frac{9}{2} \neq 0$, значит, $ x=3 $ не является корнем этого уравнения.

г) $\frac{x^2-9}{x-3}=0$

Подставляем $ x=3 $: $\frac{3^2-9}{3-3}=\frac{9-9}{0}=\frac{0}{0}$. Это неопределённость, но это уравнение можно упростить: $\frac{x^2-9}{x-3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x-3}=x+3$. Тогда $ x+3=0 $, $ x=-3 $. Значит, $ x=3 $ не является корнем этого уравнения.

Ответ: б)

ЧАСТЬ 1 № 1. Выберите уравнение, корнем которого является число 3: a) \(\frac{x+3}{x-3}=0\) б) \(\frac{x-3}{x+3}=0\) в) \(\frac{3x}{x-1}=0\) г) \(\frac{x^2-9}{x-3}=0\)

Ответ:

Задание №1