в) \(\frac{-x^2+4x}{2}=-3x\) г) \(\frac{x+2x}{3}=\frac{4x}{6}=\frac{4x}{3}\)

Задание №1 (в)

Решим уравнение \(\frac{-x^2+4x}{2}=-3x\).

1. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\( -x^2+4x = -3x \cdot 2 \)

\( -x^2+4x = -6x \)

2. Перенесём все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

\( -x^2+4x+6x = 0 \)

\( -x^2+10x = 0 \)

3. Вынесем общий множитель \( -x \) за скобки:

\( -x(x-10) = 0 \)

4. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( -x = 0 \) или \( x-10 = 0 \)

\( x_1 = 0 \) или \( x_2 = 10 \)

Ответ: \( x=0, x=10 \)

Задание №1 (г)

Уравнение имеет вид \(\frac{x+2x}{3}=\frac{4x}{6}=\frac{4x}{3}\).

Обратим внимание, что \(\frac{4x}{6}\) можно сократить на 2, получив \(\frac{2x}{3}\).

Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{3x}{3}=\frac{2x}{3}=\frac{4x}{3}\).

Упростим первую дробь: \(\frac{3x}{3} = x\).

Таким образом, мы имеем два равенства:

1. \( x = \frac{2x}{3} \)

\( 3x = 2x \)

\( 3x - 2x = 0 \)

\( x = 0 \)

2. \( \frac{2x}{3} = \frac{4x}{3} \)

\( 2x = 4x \)

\( 2x - 4x = 0 \)

\( -2x = 0 \)

\( x = 0 \)

Оба равенства приводят к одному и тому же решению.

Ответ: \( x=0 \)