Часть 1 А 5. Упростить выражение: $$\frac{m^2 - 4}{m^2 - 2m}$$

Решение:

Разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель — это разность квадратов ($$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$):

• $$m^2 - 4 = m^2 - 2^2 = (m-2)(m+2)$$

Знаменатель — вынесем общий множитель $$m$$ за скобки:

• $$m^2 - 2m = m(m-2)$$

Теперь подставим разложенные выражения обратно в дробь:

• $$\frac{(m-2)(m+2)}{m(m-2)}$$

Сократим дробь на общий множитель $$(m-2)$$. При этом нужно учесть, что $$m
eq 2$$, чтобы знаменатель не был равен нулю.

• $$\frac{m+2}{m}$$

Ответ: $$\frac{m+2}{m}$$