Часть 2. В1. Выполните вычитание дробей: \frac{3m^2 + 2m}{m^2 - 4} - \frac{m}{m-2}

Решение:

1. Разложим знаменатель первой дроби на множители:

   \[ m^2 - 4 = (m-2)(m+2) \]

2. Приведем обе дроби к общему знаменателю (m-2)(m+2):

   \[ \frac{3m^2 + 2m}{(m-2)(m+2)} - \frac{m(m+2)}{(m-2)(m+2)} \]

3. Выполним вычитание числителей:

   \[ \frac{(3m^2 + 2m) - m(m+2)}{(m-2)(m+2)} \]

4. Раскроем скобки в числителе:

   \[ \frac{3m^2 + 2m - (m^2 + 2m)}{(m-2)(m+2)} = \frac{3m^2 + 2m - m^2 - 2m}{(m-2)(m+2)} \]

5. Приведем подобные слагаемые в числителе:

   \[ \frac{2m^2}{(m-2)(m+2)} \]

Ответ:

\[ \frac{2m^2}{m^2 - 4} \]