Часть 1. А 8. Решить квадратное уравнение: 5x²-7x+2=0

Решение:

1. Используем формулу дискриминанта:

   \[ D = b^2 - 4ac \] где a=5, b=-7, c=2.

2. Вычисляем дискриминант:

   \[ D = (-7)^2 - 4  5  2 = 49 - 40 = 9 \]

3. Находим корни уравнения по формуле:

   \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

4. Вычисляем первый корень:

   \[ x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{9}}{2  5} = \frac{7 + 3}{10} = \frac{10}{10} = 1 \]

5. Вычисляем второй корень:

   \[ x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{9}}{2  5} = \frac{7 - 3}{10} = \frac{4}{10} = 0,4 \]

Ответ: x₁ = 1, x₂ = 0,4