Часть 2 7. Выполните действия: -4,1 - \(1 \frac{5}{6} + \frac{3}{11} : 0,4\)

Решение:

Сначала выполним действия в скобках, начиная с деления:

1. Деление: \( \frac{3}{11} : 0,4 = \frac{3}{11} : \frac{4}{10} = \frac{3}{11} : \frac{2}{5} = \frac{3}{11} \cdot \frac{5}{2} = \frac{15}{22} \)
2. Сложение в скобках: \( 1 \frac{5}{6} + \frac{15}{22} \)

Приведем к общему знаменателю \( 66 \):
\( 1 \frac{5 \cdot 11}{6 \cdot 11} + \frac{15 \cdot 3}{22 \cdot 3} = 1 \frac{55}{66} + \frac{45}{66} = 1 + \frac{55 + 45}{66} = 1 + \frac{100}{66} \)
Сократим дробь \( \frac{100}{66} \) на \( 2 \):
\( 1 + \frac{50}{33} = 1 + 1 \frac{17}{33} = 2 \frac{17}{33} \)
3. Вычитание: \( -4,1 - 2 \frac{17}{33} \)

Переведем \( -4,1 \) в дробь:
\( -4 \frac{1}{10} = - \frac{41}{10} \)
Теперь выполним вычитание:
\( - \frac{41}{10} - 2 \frac{17}{33} \)
Приведем к общему знаменателю \( 330 \):
\( - \frac{41 \cdot 33}{10 \cdot 33} - \frac{(2 \cdot 33 + 17) \cdot 10}{33 \cdot 10} = - \frac{1353}{330} - \frac{(66 + 17) \cdot 10}{330} = - \frac{1353}{330} - \frac{83 \cdot 10}{330} = - \frac{1353}{330} - \frac{830}{330} = - \frac{1353 + 830}{330} = - \frac{2183}{330} \)
Выделим целую часть:
\( - \frac{2183}{330} = -6 \frac{203}{330} \)

Ответ: \( -6 \frac{203}{330} \).