Часть А Упростите выражение 4а2 - 4а + 1 и найдите его значение при а = 2,5.

Решение:

1. Упрощение выражения: Выражение 4a² - 4a + 1 является полным квадратом разности. Оно соответствует формуле квадрата двучлена: (x - y)² = x² - 2xy + y² В нашем случае:
   • x² = 4a², значит, x = 2a
   • y² = 1, значит, y = 1
   • 2xy = 2 × (2a) × 1 = 4a
   Таким образом, выражение можно свернуть: 4a² - 4a + 1 = (2a - 1)²
2. Нахождение значения при a = 2,5: Подставим значение a = 2,5 в упрощенное выражение:
   • \[ (2 × 2,5 - 1)^2 \]
   • \[ = (5 - 1)^2 \]
   • \[ = 4^2 \]
   • \[ = 16 \]

Ответ: 16