Часть В Постройте графики функций и найдите координаты точки пересечения графиков функций y=-3 и y = 2x - 5

Решение:

1. Построение графиков:
   • График 1: y = -3 Это горизонтальная прямая, параллельная оси x, проходящая через точку -3 по оси y.
   • График 2: y = 2x - 5 Это линейная функция. Чтобы построить ее, найдем две точки:
     • Если x = 0, то y = 2(0) - 5 = -5. Точка (0; -5).
     • Если y = 0, то 0 = 2x - 5, 2x = 5, x = 2,5. Точка (2,5; 0).
     Построим прямую, проходящую через точки (0; -5) и (2,5; 0).
2. Нахождение точки пересечения: Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять выражения для y: \[ -3 = 2x - 5 \]Теперь решаем это уравнение относительно x:
   • Перенесем -5 в левую часть с противоположным знаком:
   • \[ -3 + 5 = 2x \]
   • \[ 2 = 2x \]
   • Разделим обе части на 2:
   • \[ x = \frac{2}{2} = 1 \]
   Теперь, когда мы знаем x, найдем y, подставив x=1 в любое из уравнений. Удобнее взять y = -3:
   • \[ y = -3 \]
   Значит, точка пересечения имеет координаты (1; -3).

Ответ: (1; -3)