2) Через большую трубу бассейн наполняется за 9 ч, а через маленьку 12 ч. Какую часть бассейна останется наполнить после 4 ч совместной обеих труб?

Решение:

1. Найдем, какую часть бассейна наполняет большая труба за 1 час:

   $$ \frac{1}{9} $$

2. Найдем, какую часть бассейна наполняет маленькая труба за 1 час:

   $$ \frac{1}{12} $$

3. Найдем, какую часть бассейна наполняют обе трубы вместе за 1 час:

   $$ \frac{1}{9} + \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{4}{36} + \frac{3}{36} = \frac{4 + 3}{36} = \frac{7}{36} $$

4. Найдем, какую часть бассейна наполнят обе трубы вместе за 4 часа:

   $$ \frac{7}{36} \cdot 4 = \frac{7 \cdot 4}{36} = \frac{28}{36} = \frac{7}{9} $$

5. Весь бассейн примем за 1. Найдем, какую часть бассейна осталось наполнить:

   $$ 1 - \frac{7}{9} = \frac{9}{9} - \frac{7}{9} = \frac{9 - 7}{9} = \frac{2}{9} $$

Ответ: \(\frac{2}{9}\) часть бассейна останется наполнить.