208 1) Через большую трубу бассейн наполняется за 6 ч, а через маленькую - за 14 ч. Первая труба проработала 1 ч, а вторая - 7 ч. Какую часть бассейна осталось наполнить?

Решение:

1. Найдем, какую часть бассейна наполняет большая труба за 1 час:

   $$ \frac{1}{6} $$

2. Найдем, какую часть бассейна наполняет маленькая труба за 1 час:

   $$ \frac{1}{14} $$

3. Найдем, какую часть бассейна наполнила большая труба за 1 час:

   $$ \frac{1}{6} \cdot 1 = \frac{1}{6} $$

4. Найдем, какую часть бассейна наполнила маленькая труба за 7 часов:

   $$ \frac{1}{14} \cdot 7 = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} $$

5. Найдем, какую часть бассейна наполнили обе трубы вместе:

   $$ \frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{1}{6} + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1 + 3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} $$

6. Весь бассейн примем за 1. Найдем, какую часть бассейна осталось наполнить:

   $$ 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{3 - 2}{3} = \frac{1}{3} $$

Ответ: \(\frac{1}{3}\) часть бассейна осталось наполнить.