773. Через точку А к данной окружности проведены касательная AB (B – точка касания) и секущая AD, проходящая через центр О (D — точка на окружности, О лежит между А и D). Найдите ∠BAD и ∠ADB, если ◡BD = 110°20′.

Угол BAD - угол между касательной и хордой, он равен половине дуги, заключенной между ними. То есть угол BAD = 110°20′ / 2 = 55°10′. Угол BOD - центральный, опирается на дугу BD, значит, угол BOD = 110°20′. Треугольник ODB - равнобедренный (OB = OD = радиус), значит, угол OBD = угол ODB = (180° - 110°20′) / 2 = 69°40′ / 2 = 34°50′. Угол ADB = угол ODB = 34°50′. Ответ: Угол BAD равен 55°10′, угол ADB равен 34°50′.