772. В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если BC = 102°.

Если дуга BC = 102°, то вписанный угол ВАС, опирающийся на эту дугу, равен половине дуги, то есть 102° / 2 = 51°. Так как треугольник равнобедренный, то углы АВС и АСВ равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому угол ABC = угол ACB = (180° - 51°) / 2 = 129° / 2 = 64.5°. Ответ: Угол ВАС равен 51°, углы АВС и АСВ равны 64.5°.