775. Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол в 32°. Большая дуга окружности, заключённая между сторонами этого угла, равна 100°. Найдите меньшую дугу.

Пусть угол между секущими равен α, большая дуга равна β, меньшая дуга равна γ. Тогда α = (β - γ)/2. Подставляем известные значения: 32° = (100° - γ)/2. Тогда 64° = 100° - γ, откуда γ = 100° - 64° = 36°. Ответ: Меньшая дуга равна 36°.