5. Четыре девятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 15 мальчиков?

Пусть общее количество учащихся в классе равно x. Девочки составляют \(\frac{4}{9}x\). Значит, мальчики составляют \(1 - \frac{4}{9} = \(\frac{5}{9}\) часть учащихся.

Из условия задачи известно, что мальчиков 15, значит:

\(\frac{5}{9}x = 15\)

Чтобы найти x, нужно умножить обе части уравнения на \(\frac{9}{5}\):

\(x = 15 \cdot \frac{9}{5} = \frac{135}{5} = 27\)

Всего в классе 27 учащихся.