17. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две девятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 14 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть общее количество книг на полке равно x. Книги в твердом переплете составляют \(\frac{2}{9}x\), значит, книги в мягком переплете составляют \(1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\) от общего числа книг.

Из условия известно, что книг в мягком переплете 14, значит:

\(\frac{7}{9}x = 14\)

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{9}{7}\):

\(x = 14 \cdot \frac{9}{7} = \frac{126}{7} = 18\)

Всего на полке 18 книг.