Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые АВ и CD пересекаются в точке К, ВК=8, DK=24, BC=18. Найдите AD.
Ответ:
По теореме о секущихся:
$$BK \cdot AK = DK \cdot CK$$
$$8 \cdot AK = 24 \cdot (24 + AD)$$
Нужно найти CK. CK = BK * AD /DK = (BC + BK) = 18 + 8 = 26
Следовательно AD = 54
Ответ: 54
Похожие
- 1. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, AB=76, AC=38, MN=28. Найдите АМ.
- 2. Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке.
- 3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС=11, АВ=20. Найдите sinB.
- 5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
- 6. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР=12, СР=6, DP=13. Найдите АP.
- 7. Периметр треугольника равен 110, одна из сторон равна 38, а радиус вписанной в него окружности равен 10. Найдите площадь этого треугольника.
- 8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
- 9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.
- 10. Сторона квадрата равна 24√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
