Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
242. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС ра- вен 95°, угол BAD равен 86°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.
- Сумма углов четырехугольника равна 360°. Так как ABCD вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.
- Угол BCD найдем как 180° - угол BAD.
- Подставим значение угла BAD: 180° - 86° = 94°.
Ответ: 94°
Похожие
- 243. В четырёхугольник CDEF вписана окружность. Найдите длину EF, если FC = 15, DC = 19, ED = 28.
- 244. В четырёхугольник ABCD вписана окружность (см. рис. 156). Найдите длину АВ, если DC = 13, ВС = 5, AD = 18.
- 245. В треугольник МСК с углом С величиной 73° вписана окруж- ность с центром О (см. рис. 157), которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АСО. Ответ дайте в градусах.
- 246. Отрезки DA и DB пересекают окружность в точках Е и С соот- ветственно (см. рис. 158). Угол АВС равен 47°. Найдите угол DEC. Ответ дайте в градусах.
- 247. В угол В вписана окружность с центром О, которая касается сто- рон угла в точках А и С. Найдите угол В, если АВО = 63°. Ответ дайте в градусах.
- 248. ABCD параллелограмм, вершины которого лежат на окруж- ности (см. рис. 159). Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
- 249. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиусом 11.
- 250. Найдите площадь квадрата, вокруг которого описана окружность радиусом 20.
- 251. Найдите радиус окружности, вписанной в четырёхугольник, пло- щадь которого равна 86, а периметр равен 40.
- 252. Радиус окружности, вписанной в треугольник площадью 125, равен 10. Найдите его периметр.
