144. Число -12 является корнем уравнения нения х² + 15x + q = 0. Найдите значение д и второй корень уравнения.

144. Если число $$-12$$ является корнем уравнения $$x^2 + 15x + q = 0$$, то при подстановке этого числа в уравнение, оно должно обращаться в верное равенство.

Подставим $$-12$$ в уравнение:

$$(-12)^2 + 15 \cdot (-12) + q = 0$$

$$144 - 180 + q = 0$$

$$q = 180 - 144 = 36$$.

Теперь уравнение выглядит так: $$x^2 + 15x + 36 = 0$$.

Чтобы найти второй корень, воспользуемся теоремой Виета:

$$x_1 + x_2 = -15$$

$$x_1 = -12$$, значит $$-12 + x_2 = -15$$

$$x_2 = -15 + 12 = -3$$.

Ответ: $$q = 36$$, второй корень уравнения равен $$-3$$.