(cos x/2 − sin x/2)(cos x/2 + sin x/2)

Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$. В данном случае, $$a = cos \frac{x}{2}, b = sin \frac{x}{2}$$.

$$(cos \frac{x}{2} - sin \frac{x}{2})(cos \frac{x}{2} + sin \frac{x}{2}) = cos^2 \frac{x}{2} - sin^2 \frac{x}{2}$$

Используем формулу косинуса двойного угла: $$cos 2x = cos^2 x - sin^2 x$$. Заменим x на x/2.

$$cos^2 \frac{x}{2} - sin^2 \frac{x}{2} = cos(2 \cdot \frac{x}{2}) = cos x$$

Ответ: $$cos x$$