25. cos(2x) + 10 cos² (x) = 3/2

Используем формулу двойного угла для косинуса: cos(2x) = 2cos²(x) - 1.

2cos²(x) - 1 + 10cos²(x) = 3/2

12cos²(x) - 1 = 3/2

12cos²(x) = 5/2

cos²(x) = 5/24

cos(x) = ±√(5/24) = ±√30 / 12

x = arccos(√30 / 12) + 2πk, где k ∈ Z

x = -arccos(√30 / 12) + 2πk, где k ∈ Z

x = arccos(-√30 / 12) + 2πk, где k ∈ Z

x = -arccos(-√30 / 12) + 2πk, где k ∈ Z

Ответ: x = ±arccos(√30 / 12) + 2πk, x = ±arccos(-√30 / 12) + 2πk, k ∈ Z