2) (5cosx + lux + x)'

Найти производную функции (5cos(x) + ln(x) + x)'. 1. Используем правило производной суммы/разности: (f(x) ± g(x))' = f'(x) ± g'(x). 2. Производная cos(x) равна -sin(x): (cos(x))' = -sin(x). 3. Производная ln(x) равна 1/x: (ln(x))' = 1/x. 4. Производная x равна 1: (x)' = 1. (5cos(x) + ln(x) + x)' = (5cos(x))' + (ln(x))' + (x)' = 5*(cos(x))' + 1/x + 1 = 5*(-sin(x)) + 1/x + 1 = -5sin(x) + 1/x + 1 Ответ: -5sin(x) + 1/x + 1