д) (х + 1)² = 7918 – 2x; e) (m + 2)² = 3131 – 2m; ж) (x + 1)² = (2x – 1)²; з) (п – 2)² + 48 = (2 – 3п)².

д) $$(x+1)^2=7918-2x$$

$$x^2+2x+1=7918-2x$$

$$x^2+4x-7917=0$$

$$D=4^2-4*1*(-7917)=16+31668=31684$$

$$x_1=\frac{-4+\sqrt{31684}}{2*1}=\frac{-4+178}{2}=87$$

$$x_2=\frac{-4-\sqrt{31684}}{2*1}=\frac{-4-178}{2}=-91$$

Ответ: $$x_1=87; x_2=-91$$

e) $$(m+2)^2=3131-2m$$

$$m^2+4m+4=3131-2m$$

$$m^2+6m-3127=0$$

$$D=6^2-4*1*(-3127)=36+12508=12544$$

$$m_1=\frac{-6+\sqrt{12544}}{2*1}=\frac{-6+112}{2}=53$$

$$m_2=\frac{-6-\sqrt{12544}}{2*1}=\frac{-6-112}{2}=-59$$

Ответ: $$m_1=53; m_2=-59$$

ж) $$(x+1)^2=(2x-1)^2$$

$$x^2+2x+1=4x^2-4x+1$$

$$3x^2-6x=0$$

$$3x(x-2)=0$$

$$x_1=0; x_2=2$$

Ответ: $$x_1=0; x_2=2$$

з) $$(n-2)^2+48=(2-3n)^2$$

$$n^2-4n+4+48=4-12n+9n^2$$

$$8n^2-8n-48=0$$

$$n^2-n-6=0$$

$$D=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25$$

$$n_1=\frac{1+\sqrt{25}}{2*1}=\frac{1+5}{2}=3$$

$$n_2=\frac{1-\sqrt{25}}{2*1}=\frac{1-5}{2}=-2$$

Ответ: $$n_1=3; n_2=-2$$