542. Найдите корни уравнения: a) (2x-3)(5x + 1) = 2x+; б) (Зу – 1)(y + 3) = y(1 + 6y);

a) $$(2x-3)(5x+1)=2x+\frac{2}{5}$$

$$10x^2+2x-15x-3=2x+\frac{2}{5}$$

$$10x^2-15x-3-\frac{2}{5}=0$$

$$10x^2-15x-\frac{17}{5}=0$$

$$50x^2-75x-17=0$$

$$D=(-75)^2-4*50*(-17)=5625+3400=9025$$

$$x_1=\frac{75+\sqrt{9025}}{2*50}=\frac{75+95}{100}=1.7$$

$$x_2=\frac{75-\sqrt{9025}}{2*50}=\frac{75-95}{100}=-0.2$$

Ответ: $$x_1=1.7; x_2=-0.2$$

б) $$(3y-1)(y+3)=y(1+6y)$$

$$3y^2+9y-y-3=y+6y^2$$

$$3y^2-8y+3=0$$

$$D=8^2-4*3*3=64-36=28$$

$$y_1=\frac{-8+\sqrt{28}}{2*3}=\frac{8+2\sqrt{7}}{6}=\frac{4+\sqrt{7}}{3}$$

$$y_2=\frac{-8-\sqrt{28}}{2*3}=\frac{8-2\sqrt{7}}{6}=\frac{4-\sqrt{7}}{3}$$

Ответ: $$y_1=\frac{4+\sqrt{7}}{3}; y_2=\frac{4-\sqrt{7}}{3}$$