д) у² = 52у - 576; e) 15y2 – 30 = 22y + 7; ж) 25р² = 10p - 1; з) 299x² + 100x = 500 – 101x².

д) Решим уравнение $$y^2 = 52y - 576$$. Перенесем все в одну сторону: $$y^2 - 52y + 576 = 0$$. Найдем дискриминант: $$D = (-52)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 576 = 2704 - 2304 = 400$$. $$y_1 = \frac{-(-52) + \sqrt{400}}{2 \cdot 1} = \frac{52 + 20}{2} = \frac{72}{2} = 36$$. $$y_2 = \frac{-(-52) - \sqrt{400}}{2 \cdot 1} = \frac{52 - 20}{2} = \frac{32}{2} = 16$$.

e) Решим уравнение $$15y^2 - 30 = 22y + 7$$. Перенесем все в одну сторону: $$15y^2 - 22y - 37 = 0$$. Найдем дискриминант: $$D = (-22)^2 - 4 \cdot 15 \cdot (-37) = 484 + 2220 = 2704$$. $$y_1 = \frac{-(-22) + \sqrt{2704}}{2 \cdot 15} = \frac{22 + 52}{30} = \frac{74}{30} = \frac{37}{15}$$. $$y_2 = \frac{-(-22) - \sqrt{2704}}{2 \cdot 15} = \frac{22 - 52}{30} = \frac{-30}{30} = -1$$.

ж) Решим уравнение $$25p^2 = 10p - 1$$. Перенесем все в одну сторону: $$25p^2 - 10p + 1 = 0$$. Это полный квадрат: $$(5p - 1)^2 = 0$$. $$5p - 1 = 0$$. $$5p = 1$$. $$p = \frac{1}{5} = 0.2$$.

з) Решим уравнение $$299x^2 + 100x = 500 - 101x^2$$. Перенесем все в одну сторону: $$299x^2 + 101x^2 + 100x - 500 = 0$$. $$400x^2 + 100x - 500 = 0$$. Сократим на 100: $$4x^2 + x - 5 = 0$$. Найдем дискриминант: $$D = 1^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-5) = 1 + 80 = 81$$. $$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{81}}{2 \cdot 4} = \frac{-1 + 9}{8} = \frac{8}{8} = 1$$. $$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{81}}{2 \cdot 4} = \frac{-1 - 9}{8} = \frac{-10}{8} = -\frac{5}{4} = -1.25$$.

Ответ: д) $$y_1 = 36$$, $$y_2 = 16$$; e) $$y_1 = \frac{37}{15}$$, $$y_2 = -1$$; ж) $$p = 0.2$$; з) $$x_1 = 1$$, $$x_2 = -1.25$$.