542. Найдите корни уравнения: a) (2x – 3)(5x + 1) = 2x + ;

a) Решим уравнение $$(2x - 3)(5x + 1) = 2x + \frac{2}{5}$$. Раскроем скобки: $$10x^2 + 2x - 15x - 3 = 2x + \frac{2}{5}$$. $$10x^2 - 13x - 3 = 2x + \frac{2}{5}$$. Перенесем все в левую часть: $$10x^2 - 15x - \frac{17}{5} = 0$$. Найдем дискриминант: $$D = (-15)^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-\frac{17}{5}) = 225 + 136 = 361$$. Тогда $$x_1 = \frac{-(-15) + \sqrt{361}}{2 \cdot 10} = \frac{15 + 19}{20} = \frac{34}{20} = \frac{17}{10} = 1.7$$. $$x_2 = \frac{-(-15) - \sqrt{361}}{2 \cdot 10} = \frac{15 - 19}{20} = \frac{-4}{20} = -\frac{1}{5} = -0.2$$.

Ответ: $$x_1 = 1.7$$, $$x_2 = -0.2$$.