190. Дан куб $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$. Найдите следующие двугранные углы: а) $$ABB_1C$$; б) $$ADD_1B$$; в) $$A_1BB_1K$$, где K – середина ребра $$A_1D_1$$.

Решение: Двугранный угол – это угол между двумя плоскостями. а) Угол $$ABB_1C$$ – это угол между плоскостями $$ABB_1$$ и $$BCC_1$$. Так как это куб, то эти плоскости перпендикулярны, то есть угол равен 90 градусов. б) Угол $$ADD_1B$$ – это угол между плоскостями $$ADD_1$$ и $$BDD_1$$. Так как это куб, то эти плоскости перпендикулярны, то есть угол равен 90 градусов. в) Угол $$A_1BB_1K$$ – это угол между плоскостями $$A_1BB_1$$ и плоскостью, проходящей через точки $$A_1, B, K$$. Так как $$K$$ - середина ребра $$A_1D_1$$, то угол также равен 90 градусов. Ответ: а) 90 градусов б) 90 градусов в) 90 градусов