2. Дан параллелограмм PKDZ, в котором ∠KZP = 90°, ∠PKZ = 30°. Найдите площадь параллелограмма, если РК = 60.

В параллелограмме PKDZ угол ∠KZP = 90°, ∠PKZ = 30°. PK = 60.

Высота параллелограмма, проведенная из вершины K к стороне PZ, является катетом прямоугольного треугольника PKZ, лежащим против угла 30°. Следовательно, эта высота равна половине гипотенузы PK.

Высота = PK / 2 = 60 / 2 = 30.

Так как ∠KZP = 90°, то PZ - основание параллелограмма и равно PK = 60.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:

$$S = PZ \cdot h = 60 \cdot 30 = 1800$$

Ответ: 1800