27 1. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше другой, а его площадь равна 45 см2. Найдите стороны прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона равна (x + 4) см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Составим уравнение:

$$x(x + 4) = 45$$

$$x^2 + 4x - 45 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45) = 16 + 180 = 196$$

$$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{196}}{2} = \frac{-4 + 14}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{196}}{2} = \frac{-4 - 14}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то $$x = 5$$ см.

Тогда другая сторона равна $$5 + 4 = 9$$ см.

Ответ: 5 см, 9 см