1. Дан ромб \(ABCD\), \(\angle A = \angle C\), \(\angle A - \angle B = 50^\circ\), \(\angle B = \angle D\). Найти \(\angle B\).

В ромбе противоположные углы равны, а сумма всех углов равна \(360^\circ\). \(\angle A = \angle C\) и \(\angle B = \angle D\). Пусть \(\angle A = x\), тогда \(\angle B = x - 50^\circ\). Сумма углов ромба: \(x + (x - 50^\circ) + x + (x - 50^\circ) = 360^\circ\). \(4x - 100^\circ = 360^\circ\) \(4x = 460^\circ\) \(x = 115^\circ\) Тогда \(\angle B = 115^\circ - 50^\circ = 65^\circ\). Ответ: \(\angle B = \textbf{65}^\circ\)