5. Дан треугольник AKM, \(\angle K = 90^\circ\), \(\angle A = 60^\circ\), AM = 10. Найдите AK.

В прямоугольном треугольнике AKM, \(cos \angle A = \frac{AK}{AM}\). Известно, что \(\angle A = 60^\circ\) и AM = 10. Знаем, что \(cos 60^\circ = \frac{1}{2}\). Подставим значения: \(\frac{1}{2} = \frac{AK}{10}\) Чтобы найти AK, умножим обе части уравнения на 10: \(AK = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5\) **Ответ: А) 5**