6. В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90. Найдите \( \frac{cos A}{sin A}\), если \( tg A = \frac{\sqrt{7}}{4}\).

По определению, \(tg A = \frac{sin A}{cos A}\), следовательно, \( \frac{cos A}{sin A} = \frac{1}{tg A}\). Тогда, если \(tg A = \frac{\sqrt{7}}{4}\), то \(\frac{cos A}{sin A} = \frac{1}{\frac{\sqrt{7}}{4}} = \frac{4}{\sqrt{7}}\). Избавимся от иррациональности в знаменателе: \(\frac{4}{\sqrt{7}} = \frac{4\sqrt{7}}{7}\). **Ответ: \(\frac{4\sqrt{7}}{7}\)**