3. Найдите \(sin \alpha\), если \(cos \alpha = 0.5\). \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\).

Используем основное тригонометрическое тождество: \(sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1\). Подставляем известное значение \(cos \alpha = 0.5\): \(sin^2 \alpha + (0.5)^2 = 1\) \(sin^2 \alpha + 0.25 = 1\) \(sin^2 \alpha = 1 - 0.25\) \(sin^2 \alpha = 0.75\) \(sin \alpha = \sqrt{0.75} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866\) **Ответ: Г) \(0.5\sqrt{3}\)**