4. Дана арифметическая прогрессия (ап), разность которой равна -3,5 и а -5,2. Найдите сумму первых восьми её членов.

Дано: арифметическая прогрессия $$(a_n)$$, $$d = -3,5$$, $$a_1 = 5,2$$. Найти $$S_8$$.

Решение:

Сумма первых $$n$$ членов арифметической прогрессии находится по формуле:$$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} eq n$$

В нашем случае, нужно найти $$S_8$$, поэтому $$n=8$$. Подставляем известные значения:$$S_8 = \frac{2 eq 5,2 + (8-1) eq (-3,5)}{2} eq 8$$$$S_8 = \frac{10,4 + 7 eq (-3,5)}{2} eq 8$$$$S_8 = \frac{10,4 - 24,5}{2} eq 8$$$$S_8 = \frac{-14,1}{2} eq 8$$$$S_8 = -7,05 eq 8$$$$S_8 = -56,4$$

Ответ: -56,4