8. Найдите разность арифметической прогрессии (ап), в которой a₇=8,4, a₁₂=13,9.

Дано: арифметическая прогрессия $$(a_n)$$, $$a_7 = 8,4$$, $$a_{12} = 13,9$$. Найти $$d$$.

Решение:

Общий член арифметической прогрессии можно найти по формуле:$$a_n = a_1 + (n-1)d$$Тогда:$$a_7 = a_1 + (7-1)d = a_1 + 6d$$$$a_{12} = a_1 + (12-1)d = a_1 + 11d$$Вычтем первое уравнение из второго:$$a_{12} - a_7 = (a_1 + 11d) - (a_1 + 6d)$$$$13,9 - 8,4 = 5d$$$$5,5 = 5d$$$$d = \frac{5,5}{5}$$$$d = 1,1$$

Ответ: 1,1