Чтобы найти наименьшее натуральное число m, которое больше данной неправильной дроби \(\frac{157}{19}\), нужно выполнить деление с остатком.
1. Выполним деление 157 на 19:
8
19|157
152
-----
5
Получаем \(157 = 19 \times 8 + 5\), следовательно, \(\frac{157}{19} = 8 \frac{5}{19}\).
2. Так как дробь \(\frac{157}{19}\) равна \(8 \frac{5}{19}\), то наименьшее натуральное число, которое больше этой дроби, равно 9.
Ответ: 9