20. Найдите три натуральных значения х, при кото- рых дробь \(\frac{12-x}{8}\) будет: а) правильной; б) неправильной.

а) Дробь \(\frac{12-x}{8}\) будет правильной, если \(12-x < 8\) и \(12-x > 0\).

1. \(12-x < 8\) \(\Rightarrow\) \(x > 12-8\) \(\Rightarrow\) \(x > 4\).
2. \(12-x > 0\) \(\Rightarrow\) \(x < 12\).

Итак, \(4 < x < 12\). Три натуральных значения x: 5, 6, 7.

б) Дробь \(\frac{12-x}{8}\) будет неправильной, если \(12-x \geq 8\) и \(12-x > 0\). Так как знаменатель дроби всегда положительный, то \(12-x \geq 8\) и \(12-x > 0\) можно записать как \(12-x \geq 8\).

1. \(12-x \geq 8\) \(\Rightarrow\) \(x \leq 12-8\) \(\Rightarrow\) \(x \leq 4\).

Итак, \(x \leq 4\). Три натуральных значения x: 1, 2, 3.

Ответ: а) 5, 6, 7; б) 1, 2, 3