5. Дана прямая с уравнением у = 2х + 3. Найдите уравнение линейной функции, график кот параллелен этой прямой и проходит через точку (1;-4). Постройте в одной системе координат исходную и найденную прямые.

Поскольку искомая прямая параллельна прямой у = 2х + 3, ее угловой коэффициент равен 2, то есть уравнение имеет вид: у = 2х + b

Так как прямая проходит через точку (1; -4), то координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой. Подставляем x = 1 и у = -4 в уравнение: -4 = 2 * 1 + b

Решаем уравнение для b: b = -4 - 2

b = -6

Таким образом, уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через точку (1; -4), имеет вид: у = 2х - 6

Строим графики функций y = 2x + 3 и y = 2x - 6 в одной системе координат:

Ответ: уравнение прямой: у = 2х - 6