Контрольные задания > 4. Дана прямоугольная трапеция ABCD (∠A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 9 см. Сторона CD равна 24 см. Найди среднюю линию трапеции.
Вопрос:

4. Дана прямоугольная трапеция ABCD (∠A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 9 см. Сторона CD равна 24 см. Найди среднюю линию трапеции.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Пусть ABCD - данная прямоугольная трапеция, в которую вписана окружность радиусом r = 9 см. AD и BC – основания, CD – боковая сторона, равная 24 см, AB – высота, равная 2r = 18 см.
По свойству описанного четырехугольника, суммы противоположных сторон равны, то есть AD + BC = AB + CD = 18 + 24 = 42 см.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
$$ m = \frac{AD + BC}{2} = \frac{42}{2} = 21 $$
Ответ: 21 см
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие