7*. В окружности радиуса 12 см проведён диаметр и на нём взята точка А на расстоянии 6 см от центра. Найдите радиус второй окружности, которая касается диаметра в точке А и изнутри касается данной окружности.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Дано:

Большая окружность: радиус R = 12 см, центр O.

Диаметр большой окружности, точка A на диаметре, OA = 6 см.

Малая окружность касается диаметра в точке A и изнутри касается большой окружности.

Найти: радиус r малой окружности.

Решение:

Пусть O1 – центр малой окружности. Тогда O1 лежит на диаметре большой окружности.

OO1 = OA + AO1 = 6 + r

Так как малая окружность касается большой изнутри, то расстояние между центрами равно разности радиусов: OO1 = R – r = 12 – r

Получаем уравнение:

6 + r = 12 – r

2r = 6

r = 3

Ответ: радиус малой окружности равен 3 см.