Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Дано: а|| b, с — секущая, DM и DN - биссектрисы смежных углов, образованных прямыми а и с, DE = 5,8 см. Найти: MN.
Ответ:
Так как DM и DN - биссектрисы смежных углов, образованных прямыми a и c, то угол MDN - прямой, то есть ∠MDN = 90°. Так как прямые a и b параллельны, то DE = EM = 5.8 см (как расстояния между параллельными прямыми).
DM - биссектриса, значит ∠MDE = ∠EDN.
Рассмотрим треугольник MDN. В прямоугольном треугольнике MDN, DE - высота, проведенная к гипотенузе MN. Тогда DE² = ME × EN. 5.8² = 5.8 × EN.
Следовательно, EN = 5.8 см. Тогда MN = ME + EN = 5.8 + 5.8 = 11.6 см.
Ответ: 11,6 см.
Похожие
- 1. Прямая АВ пересекает параллельные прямые РК и MN (ΑΕ ΡΚ, Βє ММ). Сумма углов РАВ и МВА равна 116°. Какие из высказываний верные? 1) Точки К и М лежат в одной полуплоскости отно- сительно прямой АВ. 2) Точки Р и № лежат в разных плоскостях относи- тельно прямой АВ. 3) Сумма углов РАВ и ПВА равна 180°. 4) Угол КАВ равен 122°. a) 1; 3; 6) 1; 3; 4; в) 2; 4; г) 2; 3.
- 2. Прямая ММ является секущей для прямых АВ и CD (M∈ AB, N∈ CD). Угол АМ№ равен 78°. При каком значении угла СПМ прямые АВ и CD могут быть параллельны? a) 102'; 6) 12'; в) 78'; г) 78° и 102°.
- 3. Один из внутренних односторонних углов, образо- ванных параллельными прямыми а и в и секущей с, равен 117. На сколько градусов этот угол больше другого внутреннего одностороннего с ним угла? a) 90'; 6) 63'; в) 54'; г) 64°.
- 4. Разность между двумя внутренними односторонни- ми углами при параллельных прямых а и в и секу- щей с равна 46°. Найдите больший из этих углов. a) 126'; 6) 123'; в) 113'; г) 136°.
- 6. Дано: АВ 1 ED и КМ 1 ED, LABE 34', ММ - биссектриса / КМС. Найти: 2 EMN. a) 107'; 6) 117'; в) 97; r) 118.
- 7. Дано: АC || BD, CK || DM, LACK48', 2 CDК в 3 раза больше / EDM. Найти: 2 KDE. a) 64'; в) 76'; 6) 74°; г) 81°.
- 8. В треугольнике CDE ∠C=39', ∠E 57. Через вершину D проведена прямая АВ || СЕ. Найдите угол ADK, где DK – биссектриса угла CDE. a) 84'; 6) 81'; в) 81° или 99°; г) 99°.
