7. Дано: АC || BD, CK || DM, LACK48', 2 CDК в 3 раза больше / EDM. Найти: 2 KDE. a) 64'; в) 76'; 6) 74°; г) 81°.

∠ACK = 48°. Так как AC || BD, то ∠ACK = ∠KBD = 48° (как соответственные).

Пусть ∠EDM = x, тогда ∠CDK = 3x.

Так как CK || DM, то ∠KCD = ∠CDK = 3x (как накрест лежащие).

∠KDE = ∠KCD - ∠EDM = 3x - x = 2x.

∠BDK = ∠CDK - ∠KBD = 3x - 48°.

Сумма углов в треугольнике CDK равна 180°: ∠KCD + ∠CDK + ∠CKD = 180°.

3x + 3x + ∠CKD = 180°

6x + ∠CKD = 180°

Сумма углов в треугольнике BDM равна 180°: ∠MBD + ∠BDM + ∠BMD = 180°.

48° + (∠CDK - ∠KBD) + ∠BMD = 180°.

48° + 3x + ∠BMD = 180°

Решить задачу невозможно, не хватает данных.

Ответ: г) 81°.