3. Дано: ABCD – прямоугольник (рис. 7.148). Найти: AD, AC.

Дано прямоугольник ABCD, где AB = 4, угол BAC = β. В прямоугольном треугольнике ABC: $$\tan β = \frac{BC}{AB}$$ $$BC = AB * \tan β = 4 * \tan β$$ Так как ABCD прямоугольник, то AD = BC, следовательно $$AD = 4 * \tan β$$ $$\cos β = \frac{AB}{AC}$$ $$AC = \frac{AB}{\cos β} = \frac{4}{\cos β}$$ Ответ: $$AD = 4 * \tan β, AC = \frac{4}{\cos β}$$