6. Рис. 7.151. Найти: AC.

Дано прямоугольный треугольник ALC. Так же дан прямоугольный треугольник ABC, где BC = 20, угол BAC = 15 градусов. AL - биссектриса угла BAC. Тогда угол LAC = 15/2 = 7.5 градусов. В прямоугольном треугольнике ABC: $$\tan 15^{\circ} = \frac{BC}{AC}$$ $$AC = \frac{BC}{\tan 15^{\circ}} = \frac{20}{\tan 15^{\circ}} \approx \frac{20}{0.268} \approx 74.63$$ Ответ: $$AC = 74.63$$